После фундаментальных работ Ньютона и Лапласа предметом в основном теоретических исследований была задача о распространении приливных волн в бассейнах простых очертаний, а также в естественных каналах и морях. Это наиболее сложная задача теории приливов.

Исследования приливов в простых по очертаниям бассейнах представляют в основном теоретический интерес, так как условия в них сильно отличаются от реальных. Соответственно и математические результаты исследований имеют мало общего с реально наблюдаемым в океане явлением приливов. Поэтому такие исследования проводятся с целью получения выводов самого общего характера.

В результате обобщения материалов наблюдений с помощью той или иной гипотезы предпринимались попытки представления общей картины движения приливных волн в пределах всего Мирового океана.

Первая такая работа принадлежит Уэвеллу. Он рассматривал движение приливных волн как систему поступательных волн. Этот взгляд в наше время устарел.

В дальнейшем Гаррис, пренебрегая влиянием на приливы силы Кориолиса, представлял их в форме стоячих волн, обусловленных отражением волн от материков.

Штернек исследовал раздельно распространение полусуточных и суточных составляющих волн прилива.

Дитрих (1962 год) попытался обобщить данные о пространственном распределении характеристик четырех главных составляющих волн прилива. В последнее время такие материалы уточняются путем численного решения задачи о приливах в Мировом океане и путем специальных наблюдений приливов в открытом океане с помощью донных  мареографов для построения карт, показывающих движения приливных волн.

В СССР исследования приливов в естественных бассейнах на моделях проводил  академик В.В.Шулейкин.

Исследования на моделях проводились при проектировании Куперомприливной электростанции (ПЭС) в заливе Фанди и при строительстве ПЭС в Сен-Мало. Важные работы по изучению приливов на моделях проводились также в Англии, начиная с модели Рейнольдса (1885 год). Моделирование применяется и сегодня.

После работ Лапласа развивались исследования, направленные на изучение изменений приливов во времени и предвычисление их в отдельных точках  посредством разложения формулы высоты прилива в ряд, в котором используются эмпирически определяемые гармонические постоянные.

Разложением формулы высоты прилива в ряд занимались после Лапласа Дарвин и Дудсон.

Дудсоном разработаны наиболее простые методы гармонического анализа приливов.

Однако более широко применяется метод Дарвина. Он использовался в США и СССР.

Дудсоном и Варбургом разработан так называемый адмиралтейский метод гармонического анализа суточных наблюдений над приливами, упрощенный по сравнению с другими методами и учитывающий только четыре главные составляющие  волны прилива.

Предпринимались попытки механизации предвычисления приливов. Английский ученый Томсон (Кельвин)  впервые сконструировал машину  — предвычислитель приливов для расчетов по нескольким десяткам гармонических составляющих волн.

В дальнейшем Раушельбахсоздал машину судового типа для расчетов по 10 гармоническим составляющим волнам. Помимо этого широко применялись различные вспомогательные средства для ускорения предвычисления — счетные линейки и круги, рациональные схемы вычислений и вспомогательные таблицы.

В английских и советских таблицах приливов рекомендовалось применять адмиралтейский метод, в немецких — метод Хорна.

Таблицы приливов содержат данные только об их изменении во времени в фиксированных точках. Характеристика приливов в пространстве достигается с помощью карт гармонических постоянных. Применяются навигационные атласы таких карт, позволяющие снять в любом месте исходные величины для предвычисления приливов.

В навигационной практике чаще всего применяются специальные пособия по приливным явлениям, объединяющие всесторонне проверенные и единообразно  обработанные результаты наблюдений над приливами. С появлением численных методов расчета характеристик приливов в пространстве стало возможным полное использование материалов наблюдений. В последнее время для работ по предвычислению приливов широко используются компьютерные системы .